题目

(x^2-1)^0.5的不定积分
令sect=x,原式=(（sect）^2-1)^0.5dsect=tant*sect*tantdt=(tant)^2dtant=1/3(tant)^3+c=1/3(x*x-1)^1.5+c,哪里出错了?

提问时间：2020-12-17

答案

原式=(（sect）^2-1)^0.5dsect=tant*sect*tantdt=(tant)^2{{{{{dtant}}}}}}=1/3(tant)^3+c=1/3(x*x-1)^1.5+c
括号那错了
dtgt=(sect)^2dt
简略说下,分部积分法,设原式为I
然后其中得到一个不定积分x^2/根号(x^2-1)dx
然后x^2=x^2-1+1
于是得到两个不定积分相加
其中一个是I,另一个可有公式直接算出,即In|x+根号(x^2-1)|