题目
证明:任意自然数N在1/N后 得到有限小数 或者是无限循环小数且循环字节数小于N-1
例如:1/11=0.09090909. 循环部分是09,是2个字节,2小于11;
1/7=0.142857142857142857. 循环部分是142857,6位 小于7;
证明无论何时,1除以N这个循环字节总是小于N
例如:1/11=0.09090909. 循环部分是09,是2个字节,2小于11;
1/7=0.142857142857142857. 循环部分是142857,6位 小于7;
证明无论何时,1除以N这个循环字节总是小于N
提问时间:2020-12-17
答案
这个道理十分简单,任何数x包括1,用N去除,如果是无限小数,一定是循环小数,循环节数小于N-1.
如果是无限小数,表明x不能被N除尽,在一系列无穷尽的做除法的过程中,每一步将产生余数,而产生的余数仅能是1,2,...,N-1这些数,在无穷尽的相除过程中,余数必定要重复出现,两个相同余数出现意味着后面运算将出现重复,即第2次出现同一余数时后面产生的小数(商)与第1次出现产生的小数完全相同.由于余数不超过N-1,故两次出现余数相同也不会超过N-1,故在相除过程中产生的无限小数必定循环且循环节数小于N-1.
如果是无限小数,表明x不能被N除尽,在一系列无穷尽的做除法的过程中,每一步将产生余数,而产生的余数仅能是1,2,...,N-1这些数,在无穷尽的相除过程中,余数必定要重复出现,两个相同余数出现意味着后面运算将出现重复,即第2次出现同一余数时后面产生的小数(商)与第1次出现产生的小数完全相同.由于余数不超过N-1,故两次出现余数相同也不会超过N-1,故在相除过程中产生的无限小数必定循环且循环节数小于N-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《闻一多先生的说和做》 请你指出下列句子中“说”字的不同含义 1.“人家说了在做,我是做了再说”
- 2先化简,再求值: 5a方-[a方+(5a方-2a)-2(a方-3a)],其中a=二分之一 要有过程啊
- 3怀这个字的音序是什么
- 4甲乙两地132km,ab两车同时从两地出发,相向而行,a车每小时行48km,b车每小时行36km,b车因故停1小时,两
- 5《童趣》里的舌一吐而二虫尽为所吞,的“为”是什么意思?
- 6My watch need be repaired中My watch 是第三人称,为什么need不加s?
- 7体育中心要建造一个长方体形状的儿童游泳池,长40米,宽14米,深1.2米.
- 8恋恋不舍是什么意思?急急急!
- 9三角形,四边形,梯形,园中一定是平面图形的有几个,哪三个,为什么
- 101.06°用度分秒表示.23.61°用度分秒表示
热门考点
- 1Close your books.Write a summary of the reading useing no more than 100 words.
- 2定额单位是10立方 但是我算出来的数是14立方 应该怎么算
- 3加速度方向不变,而速度方向改变的例子
- 4若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是 _.
- 5如图,长方形纸片ABCD中.AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,C落在G处那么以折痕EF为边的正方形面积为?
- 6已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠C=1:2,则∠BOD=_度.
- 7如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,则AB=_cm,AC=_cm.
- 8给“他同意我不同意”加上不同的标点,使他有四种不同的意识
- 9These( )are big and nice.do you want some?
- 10小学70首必背古诗