题目
证明这个函数在R上是减函数
f(x)=（-2＾x+1）/〔2＾(x+1)+2〕
f(x)=（-2＾x+1）/〔2＾(x+1)+2〕
提问时间：2020-12-17
答案
f(x)=（-2＾x+1）/(2＾(x+1)+2)
=(1-2^x)/(2*2^x+2)
=(1/2)*(1-2^x)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1-2^x+2)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1+2/(2^x+1))
注意到2^x+1是增函数,所以2/(2^x+1)是减函数
所以f(x)是减函数
=(1-2^x)/(2*2^x+2)
=(1/2)*(1-2^x)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1-2^x+2)/(2^x+1)
=(1/2)*(-1+2/(2^x+1))
注意到2^x+1是增函数,所以2/(2^x+1)是减函数
所以f(x)是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在《三国演义》中有一位家喻户晓的人物,他上知天文下知地理,成了智慧的代表.这个人物是?
- 2“一鸣惊人”、“落井下石”的背景和由来是什么啊?
- 3用英语的五种时态写一段话,不少于五句
- 4在平面直角坐标系xoy中,点A(根号2,0）在X轴上,将线段OA绕点O逆时针方向旋转45度得到线段OB,反比例函数y=k
- 5地球上的生命包括哪些?
- 6(2x+1)²-(2x+1)(2x-1)先化简再求值其中x=-2
- 73分之2x+0.5x=14
- 8they got married 5 years ago改为同义句 they__ __ __ __5years
- 9若y=x+1的绝对值,且-2≤X≤2,求y的最小值和最大值
- 10开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
热门考点
- 1在△ÀBC中，已知a，b，c是角A，B，C的对边，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．
- 2在两物质的万有引力公式中,r为什么不表示两物质重心间的距离
- 3小明读一本故事书,已经看到了92,没看到两次以上减24.这本书是一个解方程的页面总数
- 4a supply of 表示大量,后可修饰什么词性的名词?可数的还是不可数的,还是都可以?另外,它的谓语动词是单数还是复数?
- 511.11(2013个1）22.22（2013个2）除以33...33（2013个3）
- 6英语翻译
- 7初二英语阅读理解 用完整的句子回答问题
- 8有20克NaCl和Na2CO3的固体混合物,与100克7.3%的稀盐酸恰好完全反应求(1)该固体混合物中氯化钠的质量分数(2)反应后溶液的质量分数
- 9请你用“主宰”一词造句,用上拟人手法!
- 10why are the letter G and letters in "gloves" close to each other?