题目
点P是曲线y=ex上任意一点,则点P到直线y=x的最小距离为______.
提问时间:2020-12-17
答案
y'=ex,令y'=ex=1,得x=0,故P(0,1)
点P到直线y=x的最小距离为
=
故答案为:
点P到直线y=x的最小距离为
|1−0| | ||
|
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
过点P的切线与直线y=x平行时,两平行线之间的距离即为曲线上的点到直线的最短距离,由此知过点P的切线的斜率应为1,故可建立方程求出点P的坐标,再由点到直线的距离公式求解即可.
导数的几何意义;点到直线的距离公式.
本题考点是导数的几何意义,借且导数的几何意义把求曲线上点到直线距离的最小值问题转化为求导数,利用导数的几何意义建立关于切点的坐标的方程,求出切点的坐标,灵活转化是求解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2矩形ABCD中.向量AB的长度是4.向量BC的长度是2.则向量AB的长度+向量AD的长度+向量AC的长度等于多少?
- 3水果店运来苹果和桃子共1300千克,苹果卖出了五分之二,桃子卖出了20千克后,剩下的桃子和苹果
- 4在爸爸的花落了这篇文章中,回忆的几件事属于哪种叙述顺序?
- 5甲乙二人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了50%.这样当甲到达B地时,乙离A地还有4千米,AB两地的路程是多少千米?
- 6一个圆球的直径是85厘米求其表面积和体积?
- 7周朝以后是哪个朝代
- 8一个数除以9等于多少余数是多少 余数最大是多少
- 9已知13分之A=15分之B=19分之C=23分之D,则A:B=():() B:C=():() C:D=():() D:A=():()
- 10机械运动从诗句中怎样找研究对象?
热门考点
- 1谁知道need开头的疑问句怎么回答吗?
- 2现在她在给她的朋友写信.翻译英文
- 3情态动词高中英语
- 4表示时刻所用的介词是 表示某一时间用的介词是
- 5将某碳酸钠和碳酸氢钠的混合物2.74g加热到质量不再变化时,剩余物质的质量为2.12g.求混合物中碳酸钠的质量分数?
- 6Ben learned to walk when he was about one year old.对划线部分提问
- 7if you have any problems,please go and ask him____help 1.about 2.of 3.for 4.with
- 8不计水阻力.船头船尾有质量为M1 和M2(M1大于M2)的2个人,当2人相向运动交换位置后,船向哪运动啊?
- 9若a,b是关于x的方程x05+2x-9=0的根,则a05+3a+b的值是
- 10以10为底(3-X)的对数大于0