题目
如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,Q为AD上的点,且△APQ的周长为2,则∠PCQ=______度.
提问时间:2020-12-17
答案
把Rt△CBP绕C顺时针旋转90°,得到Rt△CDE,如图,
则E在AD的延长线上,并且CE=CP,DE=PB,∠ECP=90°,
∵△APQ的周长为2,
∴QP=2-AQ-AP,
而正方形ABCD的边长为1,
∴DE=PB=1-AP,
DQ=1-AQ,
∴QE=DE+DQ=2-AQ-AP,
∴QE=QP,
而CQ公共,
∴△CQE≌△CQP,
∴∠PCQ=∠QCE,
∴∠PCQ=45°.
故答案为:45.
则E在AD的延长线上,并且CE=CP,DE=PB,∠ECP=90°,
∵△APQ的周长为2,
∴QP=2-AQ-AP,
而正方形ABCD的边长为1,
∴DE=PB=1-AP,
DQ=1-AQ,
∴QE=DE+DQ=2-AQ-AP,
∴QE=QP,
而CQ公共,
∴△CQE≌△CQP,
∴∠PCQ=∠QCE,
∴∠PCQ=45°.
故答案为:45.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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