题目

一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（　　）
A. 5海里
B. 5

3

海里
C. 10海里
D. 10

3

海里

提问时间：2020-12-17

答案

如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，
所以∠CAD=∠CDA=15°，
从而CD=CA=10，
在直角三角形ABC中，得AB=5，
于是这艘船的速度是

5

0.5

=10（海里/小时）．
故选C．

如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，由此能求出这艘船的速度．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题考查三角形知识的实际运用，解题时要注意数形结合思想的灵活运用．