题目
6本不同的书全部分给3个人,多少种分法?10个人呢?若要求每人至少一本呢?
提问时间:2020-12-17
答案
①6本不同的书全部分给3个人
第一本书有3种分法,第二本书有3种分法……第六本书有三种分法
分步乘法得,共有3^6=729种
②6本不同的书全部分给10个人
同理第一本书有10种分法,第二本书有10种分法……第六本书有10种分法
分步乘法得,共有10^6=1000000种
③6本不同的书全部分给3个人每人至少一本
先分堆(1,1,4),(2,2,2),(1,2,3)再排列
a,(1,1,4),共有C(1,6)×C(1,5)×A(3,3)/A(2,2)=90种
b,(2,2,2),共有C(2,6)×C(2,4)×C(2,2)=90种
c,(1,2,3),共有C(1,6)×C(2,5)×C(3,3)×A(3,3)=360种
综上abc,共有90+90+360=540种
第一本书有3种分法,第二本书有3种分法……第六本书有三种分法
分步乘法得,共有3^6=729种
②6本不同的书全部分给10个人
同理第一本书有10种分法,第二本书有10种分法……第六本书有10种分法
分步乘法得,共有10^6=1000000种
③6本不同的书全部分给3个人每人至少一本
先分堆(1,1,4),(2,2,2),(1,2,3)再排列
a,(1,1,4),共有C(1,6)×C(1,5)×A(3,3)/A(2,2)=90种
b,(2,2,2),共有C(2,6)×C(2,4)×C(2,2)=90种
c,(1,2,3),共有C(1,6)×C(2,5)×C(3,3)×A(3,3)=360种
综上abc,共有90+90+360=540种
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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