题目

|2x+1|-|4x+9|=-3

提问时间：2020-12-17

答案

你好yw111115：
运用零点分段法,把x的三个不同范围找出.
|2x+1|=0 则x=- 1/2
|4x+9|=0 则x=-9/4 再将-1/2和 -9/4比较大小.
易知 -1/2 > -9/4
下面是重点
1.当 x<-9/4时 -（2x+1）-[-(4x+9)]=-3
-2x-1+4x+9=-3
2x=-11
x=-5.5 检验一下 -5.5是否小于-9/4,的确是的.
2.当 x>-1/2时 2x+1-4x-9=-3
-2x=5
x=-2.5 检验一下-2.5是否大于-1/2,检验结果不是,所以要舍去.
3.当 -9/4<=x<=-1/2时 -2x-1-4x-9=-3
6x=-7
x=-7/6 检验一下-7/6是否在两数之间,结果是的.
综上所述：原方程解为x=-5.5或x=-7/6.