题目
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013求答案求过程
提问时间：2020-12-17
答案
设 S=x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013,则
(1+x)S=x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013+x(1+x)^2014
相减得
(1+x)S-S=x(1+x)^2014 -x
xS=x(1+x)^2014 -x
S=(1+x)^2014 -1
于是
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013
=1+S
=1+(1+x)^2014 -1
=(1+x)^2014
(1+x)S=x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013+x(1+x)^2014
相减得
(1+x)S-S=x(1+x)^2014 -x
xS=x(1+x)^2014 -x
S=(1+x)^2014 -1
于是
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013
=1+S
=1+(1+x)^2014 -1
=(1+x)^2014
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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