题目

求函数f(x)=sinx的三次方乘以cosx的最大值

提问时间：2020-12-17

答案

f'(x)=3sin^2(x)cos^2(x)-sin^4(x)[sin^2(x)表示sinx的平方]
令f'(x)=0
得到sin^2(x)[3cos^2(x)-sin^2(x)]=0
sinx=0或|√3cosx|=|sinx|
当|sinx|=√3/2 |cosx|=1/2
f（x）最大=(3√3)/16