题目

在数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2(n∈N)都有a1·a2……an=n^2,则{an}的通项公式?

提问时间：2020-12-17

答案

（1） a(1)=1（2） a(1)*a(2)=4,所以 a(2)=4(3) n≥3 a(1)*a(2)*a(3)*.*a(n-1)*a(n)=n²a(1)*a(2)*a(3)*.*a(n-1) =(n-1)²所以 a(n)=n ²/(n-1)²n=2也满足上式综上 n=1 时,a(n)=1n≥2时,a(n)=n
...