题目
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F··
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE；CF.若AC=EF,试判断四边形AECF是矩形.（来自数学辅导报北师大八年级版第7期19题）
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE；CF.若AC=EF,试判断四边形AECF是矩形.（来自数学辅导报北师大八年级版第7期19题）
提问时间：2020-12-17
答案
证明：
∠ABC中AC中点为D
做过A点直线平行于BC
将BC延长到E点.
经过E点 D点直线交叉于A点直线为F点.
∵AF‖CE,D为AC中点
∴∠ADF=∠CDE,∠CED=∠AFD,AD=DC
∴AF=CE
∵AC=EF,D为AC中点
∴FD=DE=AD=DC
∴平行四边形为矩形
∠ABC中AC中点为D
做过A点直线平行于BC
将BC延长到E点.
经过E点 D点直线交叉于A点直线为F点.
∵AF‖CE,D为AC中点
∴∠ADF=∠CDE,∠CED=∠AFD,AD=DC
∴AF=CE
∵AC=EF,D为AC中点
∴FD=DE=AD=DC
∴平行四边形为矩形
举一反三
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