题目

已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数）
（1）若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.
（2）若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.
（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间（1/e,e)上是减函数,求k的取值范围.

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提问时间：2020-12-17

答案

k=1;
求导后 分子为ex-k f(1/e)=ke-e f(1)=k 当k大于等于e/(e-1)小于等于e时 最大值为f(1/e) 反之为f(1);
k大于等于e/2