题目

如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DO+PQ的最小值为_____

提问时间：2020-12-17

答案

这题不够严谨：
当DP=0、DQ⊥AE时,DP+DQ有最小值（题中应该是打错了,没有O）,实际上没O什么事

作EF⊥AC于F
AF=AD=4
AC=4√2
DE=EF=CF=4√2-4
AE=4√(4-2√2)
DQ:ED=AD:AE
DQ=(4√2-4)·4/4√(4-2√2)=2√(2-√2)
∴DP+DQ的最小值为2√(2-√2)