题目

若不等式2的x次幂减log a x小于0,当X属于（0,1/2）时恒成立,求实数a的取值范围

提问时间：2020-12-17

答案

由于2^x恒为正,故 logax在(0,1/2)也为正,得 0＜a＜1,所以f(x)=2^2为增函数、g(x)=logax为减函数； 设两函数图像相交于P(m,n),依题意知 m≥1/2； 令x=1/2时,2^x=logax 得 2^(1/2)=loga(1/2),得a=2^(- 2/2）,所以a 的...