题目

设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么 要说理由

提问时间：2020-12-17

答案

设 a 是A的特征值
则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值 (定理)
而 A^2-E = 0,0矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-1 = 0
所以 a=1 或 -1
即A的特征值为1或-1.