题目

设abcd=1,求"ab/1+a+ab+abc"+"bc/1+b+bc+bcd"+"cd/1+c+cd+cda"+"da/1+d+da+dab"的值

提问时间：2020-12-17

答案

ab/(1+a+ab+abc)=1/(1/ab+1/b+1+c)=1/(cd+acd+1+c)=1/(1+c+cd+cda)
bc/(1+b+bc+bcd)=c/(1/b+1+c+cd)=c/(cda+1+c+cd)=c/(1+c+cd+cda)
da/(1+d+da+dab)=cda/(c+cd+cda+dabc)=cda/(1+c+cd+cda)
因此,原式=(1+c+cd+cda)/(1+c+cd+cda)=1