题目
函数f(x)=2cos^x+sinx-1,x∈[0,π/2]的值域
提问时间:2020-12-17
答案
换元法.
令sinx=t,
∵ x∈[0,π/2]
∴ t∈[0,1]
∴ f(x)=2cos²x+sinx-1
=2-2sin²x+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2t²+t+1
=-2(t-1/4)²+9/8
∴ t=1/4时,f(x)有最大值9/8
t=1时,f(x)有最小值0
∴ f(x)的值域是[0,9/8]
令sinx=t,
∵ x∈[0,π/2]
∴ t∈[0,1]
∴ f(x)=2cos²x+sinx-1
=2-2sin²x+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2t²+t+1
=-2(t-1/4)²+9/8
∴ t=1/4时,f(x)有最大值9/8
t=1时,f(x)有最小值0
∴ f(x)的值域是[0,9/8]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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