题目
线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
参考书上写r(b1,b2)=n-r(a)什么意思,a1,a2,a3,b1,b2为什么一定是线性相关呢,
参考书上写r(b1,b2)=n-r(a)什么意思,a1,a2,a3,b1,b2为什么一定是线性相关呢,
提问时间：2020-12-17
答案
以a1,a2,a3的转置为行向量构造方程组Ax=0,则向量b1,b2都是方程组Ax=0的解.Ax=0有3个方向,4个未知量,因为a1,a2,a3线性无关,所以A的秩r(A)=3,所以Ax=0的基础解系里面有4-3=1个向量.
b1,b2都是Ax=0的解,可由Ax=0的基础解系线性表示,所以r(b1,b2)≤1,所以b1,b2线性相关.
b1,b2都是Ax=0的解,可由Ax=0的基础解系线性表示,所以r(b1,b2)≤1,所以b1,b2线性相关.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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