题目
利用拉格郎日中值定理或罗尔定理证明 即微分中值定理
设a>b>0,n>1,证明 n•b^n-1•(a-b) < a^n-b^n < n•a^n-1•(a-b)
设a>b>0,n>1,证明 n•b^n-1•(a-b) < a^n-b^n < n•a^n-1•(a-b)
提问时间：2020-12-17
答案
设f(x)=x^n,则f'(x)=nx^(n-1),
对f(x)在区间[b,a]上应用拉格朗日中值定理得,a^n-b^n=n•c^(n-1)•(a-b),其中a>c>b>0,
故n•b^(n-1)•(a-b)
对f(x)在区间[b,a]上应用拉格朗日中值定理得,a^n-b^n=n•c^(n-1)•(a-b),其中a>c>b>0,
故n•b^(n-1)•(a-b)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1蝙蝠可以靠超声波发现昆虫,这是说明声音碰到障碍物可以干嘛
- 2检验某未知溶液中是否含有氯离子,下列正确的操作是?
- 3已知X-3的绝对值加上X+2的绝对值的最小值为A,X-3的绝对值减去X+2的绝对值的最大值为B,求AB的值
- 4一堆圆木共有98根,最上层有11根,以后每层增加一根,一共有多少根?
- 5要完整解题方法、不用太长、看得懂就成.
- 6小明经常和爸爸妈妈一起度过周末.用英语怎么说
- 7燃烧必须具备三个条件,这三个条件是有固体,液体或气体可燃物质存在----------------,--------------?
- 8有一堆苹果,如果5个装一袋剩3个,如果6个装一袋剩4个,如果7个装一袋少2个
- 92008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来
- 10把10g一氧化碳和二氧化碳混合气体通入50g氢氧化钠溶液中,完全反应后
热门考点
- 1关于高二等差数列的几道题
- 2已知2x-y=10,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y的值
- 3诸葛亮歇后语
- 4去年利润为负数,如何算利润增长率
- 51000-7等于多少英文怎么说
- 6站在垂直高度为h米的地方,看见的水平距离是d米,他们近似地符合公式d=8√h/5.登山爱好者小华从海拔n米处登上海拔2n的山顶,你能算出他看到的水平距离是原来的多少倍?
- 7令人折服造句
- 81.通过这次中队会,使我受到了深刻教育.2.有没有强大的军队,是巩固国防的重要保障.3.同学们都树立起爱护公共财物的良好习惯.
- 9把You must cross the street at the zebra crossing.改成否定句
- 10英文写一篇寒假计划