题目

一个正方形的体积为8*10^12立方毫米,则它的棱长为多少毫米?（填空题,直接答案就行了!）
计算:-(a^2*b)*(2ab)^3+10*a^5*b^4（要过程的!）
计算:(-2x^2)*(-y)+3xy*(1-1/3x)（要过程的!）
已知x=[(-1)^n-(-1)^n+1]/2,求x+2x^2+3x^3+……+99x^99+100x^100的值.此题为分类思想,两种情况!）
计算:8^8*(-1/4)^12（要过程的!还要简便方法!）

提问时间：2020-12-16

答案

第一题（8+12+10）*4=120
第二题-(a^2*b)*(2ab)^3+10*a^5*b^4
= -a^2 * b * 8 * a^3 * b^3 + 10 * a^5 * b^4
= -8 * a^5 * b^4 + 10 * a^5 * b^4
= 2 * a^5 * b^4
第三题(-2x^2)*(-y)+3xy*(1-1/3x)
= 2 * x^2 * y + 3xy - x^2 * y
= x^2 * y + 3xy
第四题当n为奇数时 x = [(-1) - (1)]/2 = -1
S = x+2x^2+3x^3+……+99x^99+100x^100
= -1 + 2 - 3 + ... - 99 + 100
= 1 + 1 + ... + 1 (50项)
= 50
当n为偶数时 x = [1 - (-1)]/2 = 1
S = x+2x^2+3x^3+……+99x^99+100x^100
= 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
= 100 * (1 + 100) / 2
= 5050
第五题(2^3)^8 * 2^(-2)^12* (-1)^12
=2^(3*8)* 2^(-24)*1
=1