题目
设A是n阶实对称方阵,秩(A)=r且A^2=A,计算n阶行列式︳2E-A︳
提问时间:2020-12-16
答案
因为 A^2=A
所以A的特征值只能是0和1
由于r(A)=r
所以 A的特征值为1,...,1(r个),0,...,0(n-r个) --这里用到A可对角化
所以 2E-A 的特征值为 1,...,1(r个),2,...,2(n-r个)
所以 |2E-A| = 2^(n-r).
所以A的特征值只能是0和1
由于r(A)=r
所以 A的特征值为1,...,1(r个),0,...,0(n-r个) --这里用到A可对角化
所以 2E-A 的特征值为 1,...,1(r个),2,...,2(n-r个)
所以 |2E-A| = 2^(n-r).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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