题目
(2014•凉州区二模)已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( )
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90
A. 90
B. -180
C. 180
D. -90
提问时间:2020-12-16
答案
∵等差数列{an}的公差为正数,
且a3•a7=-12,a4+a6=a3+a7=-4,
∴a3,a7是方程x2+4x-12=0的两个根,且a3<a7,
解方程x2+4x-12=0,得a3=-6,a7=2,
∴
,解得a1=-10,d=2,
∴S20=20×(−10)+
×2=180.
故选:C.
且a3•a7=-12,a4+a6=a3+a7=-4,
∴a3,a7是方程x2+4x-12=0的两个根,且a3<a7,
解方程x2+4x-12=0,得a3=-6,a7=2,
∴
|
∴S20=20×(−10)+
20×19 |
2 |
故选:C.
由已知得a3,a7是方程x2+4x-12=0的两个根,且a3<a7,解方程x2+4x-12=0,得a3=-6,a7=2,由此能求出S20.
等差数列的前n项和.
本题考查数列的前20项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
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