题目
使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______
提问时间：2020-12-16
答案
设m²+m+7 = n^2
那么4m^2+4m+1 + 27 = 4n^2
所以(2n)^2-(2m+1)^2 = 27
所以(2n-2m-1)(2n+2m+1) = 27 = 1*27 = 3*9
所以2n-2m-1=1,2n+2m+1=27解得n=7,m=6
或2n-2m-1=3,2n+2m+1=9解得n=3,m=1
所以满足条件的整数个数为2
那么4m^2+4m+1 + 27 = 4n^2
所以(2n)^2-(2m+1)^2 = 27
所以(2n-2m-1)(2n+2m+1) = 27 = 1*27 = 3*9
所以2n-2m-1=1,2n+2m+1=27解得n=7,m=6
或2n-2m-1=3,2n+2m+1=9解得n=3,m=1
所以满足条件的整数个数为2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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