题目
小赵同学在一次实验中,测出了玩跳棋用的玻璃球(直径约1cm)的密度.他使用的实验器材为:托盘天平、砝码、小烧杯、溢水杯和和足量的水(水的密度ρ水为已知量).他的实验步骤如下:
①把天平放大水平桌面上,调节平衡螺母,让天平平衡
②用天平测出5个玻璃球的总质量m1
③用天平测出空烧杯的质量m2
④在溢水杯中装入适量的水,让水面刚好到达溢水口,将烧杯放大溢水口下方,将已测出质量的5个玻璃球轻轻放入溢水杯中,溢出的水全部进入烧杯
⑤用天平测出溢出的水和烧杯的总质量m3
⑥整理器材,计算出玻璃球的密度
问题:(1)小赵计算玻璃球密度的表达式应该为______.
(2)实验中,小赵用了5个玻璃球,而不是1个玻璃球,这样做的优点是什么?
答:______.
①把天平放大水平桌面上,调节平衡螺母,让天平平衡
②用天平测出5个玻璃球的总质量m1
③用天平测出空烧杯的质量m2
④在溢水杯中装入适量的水,让水面刚好到达溢水口,将烧杯放大溢水口下方,将已测出质量的5个玻璃球轻轻放入溢水杯中,溢出的水全部进入烧杯
⑤用天平测出溢出的水和烧杯的总质量m3
⑥整理器材,计算出玻璃球的密度
问题:(1)小赵计算玻璃球密度的表达式应该为______.
(2)实验中,小赵用了5个玻璃球,而不是1个玻璃球,这样做的优点是什么?
答:______.
提问时间:2020-12-16
答案
(1)5个玻璃球的质量为m1;排开水的质量m水=m3-m2,排开水的体积V水=
=
,5个玻璃球的体积V=V水=
;
所以玻璃球的密度为ρ=
=
ρ水.
故答案为:
ρ水.
(2)玻璃球越少,测出的质量和体积相对误差较大,测出的密度相对误差较大,所以用5个玻璃球增大了质量和体积的数值,减小了实验误差.
故答案为:增大了玻璃球的质量和体积的数值,减小了实验误差.
m水 |
ρ水 |
m3−m2 |
ρ水 |
m3−m2 |
ρ水 |
所以玻璃球的密度为ρ=
m |
V |
m1 |
m3−m2 |
故答案为:
m1 |
m3−m2 |
(2)玻璃球越少,测出的质量和体积相对误差较大,测出的密度相对误差较大,所以用5个玻璃球增大了质量和体积的数值,减小了实验误差.
故答案为:增大了玻璃球的质量和体积的数值,减小了实验误差.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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