题目
两道关于平面向量的高中数学题
1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.
2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,的模分别为2,1,3,用a与b表示c.
注：上题中的a,b,c,d均表示向量!
要具体的解题过程!非常感谢!
1.知两单位向量a与b的夹角为120度,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.
2.已知P为三角形ABC内部的一点,角APB=150度,角BPC=90度,设PA向量=a,PB向量=b,PC向量=c,且a,b,c,的模分别为2,1,3,用a与b表示c.
注：上题中的a,b,c,d均表示向量!
要具体的解题过程!非常感谢!
提问时间：2020-12-16
答案
a•b=cos120度=-1/2,c=2a-b,d=3b-a,c•d=(2a-b)•(3b-a)=-2a^2+7a•b-3b^2=-2-7/2-3=-17/2,｜c｜=根号下c^2=根号下7,｜d｜=根号下d^2=根号下13,cos=-17/2/根号下7/根号下13...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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