题目
奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为:______.
提问时间:2020-12-16
答案
分类讨论,当x>1时,f(x)在(0,+∞)内单调递增,
又f(1)=0,则f(x)>0,
当0<x<1时,f(x)<0,
又函数f(x)为奇函数,则f(-1)=0且f(x)在(-∞,0)内单调递增,
则当-1<x<0时,f(x)>0,当x<-1时,f(x)<0
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,+∞).
又f(1)=0,则f(x)>0,
当0<x<1时,f(x)<0,
又函数f(x)为奇函数,则f(-1)=0且f(x)在(-∞,0)内单调递增,
则当-1<x<0时,f(x)>0,当x<-1时,f(x)<0
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,+∞).
分类讨论,当x>1时,f(x)在(0,+∞)内单调递增,又f(1)=0,则f(x)>0,当0<x<1时,f(x)<0,又函数f(x)为奇函数,求出此时不等式的解集,进而求出不等式(x-1)f(x)>0的解集.
其他不等式的解法.
此题主要考查不等式的求解及奇函数性质的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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