题目
在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证:(1)△AEC是等腰三角形;(2)若AC=½BC,则△AEC是等边三角形
提问时间:2020-12-16
答案
(一)
1、在△ABC和△ADC中,∠CAB=∠CDA=90度,∠C为共同角,所以∠CAD=∠CBA
2、∠CAE=∠DAE+∠CAD
∠CEA=∠EAB+∠EBA(一外角=两个不相邻的内角和)
3、因为AE平分∠BAD,所以∠DAE=∠EAB
所以,在△CAE中,∠CAE=∠CEA,)△AEC是等腰三角形
(二)
1、AC=½BC=CE,所以,E是BC的中点,则AE是△ABC的中线,
2、根据直角三角形中线定理可知中线等于斜边的一半,
即AE=1/2BC
3、 △AEC是等腰三角形,所以AC=½BC=CE=AE
所以△AEC是等边三角形
1、在△ABC和△ADC中,∠CAB=∠CDA=90度,∠C为共同角,所以∠CAD=∠CBA
2、∠CAE=∠DAE+∠CAD
∠CEA=∠EAB+∠EBA(一外角=两个不相邻的内角和)
3、因为AE平分∠BAD,所以∠DAE=∠EAB
所以,在△CAE中,∠CAE=∠CEA,)△AEC是等腰三角形
(二)
1、AC=½BC=CE,所以,E是BC的中点,则AE是△ABC的中线,
2、根据直角三角形中线定理可知中线等于斜边的一半,
即AE=1/2BC
3、 △AEC是等腰三角形,所以AC=½BC=CE=AE
所以△AEC是等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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