题目

求y=4 x的平方+2x+1的平方+2的值域
ps:不是(4x)的平方是4上面个小x 即4x 也不是(2x+1)的平方 是2上面个x+1 即2 x+1

提问时间：2020-12-16

答案

原式=(2^2x)^2+2^(2x+2)+2
=2^(4x)+4*2^(2x)+2
令t=2^(2x)
原式=t^2+4t+2
因为t的值域是0到正无穷,且y的函数关于t=-2对称且开口向上,所以y在0到正无穷上单调增,所以最小值为t趋近于0的时候（t只能无限趋近于0,取不到0值）,即ymin=2,所以值域为（2,+无穷）