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题目
已知方程组
ax−by=4
2x+3y=4
ax+by=2
4x−3y=2
的解相同,那么a+b=______.

提问时间:2020-12-16

答案
解方程组
2x+3y=4
4x−3y=2
,得
x=1
y=
2
3

把x、y的值代入ax-by=4,ax+by=2可得方程组
a−
2
3
b=4
a+
2
3
b=2

解得
a=3
b=−1.5

∴a+b=3-1.5=1.5.
可先解方程组
2x+3y=4
4x−3y=2
,求得x、y的值,再代入另两个方程,解关于a、b的方程组即可.

同解方程组.

本题要求同学们不仅熟悉代入法,更需要熟悉二元一次方程组的解法,解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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