已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且CM=3CA，CN=2CB，求点M、N及MN的坐标． - 超级试练试题库

题目

已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且

，

，求点M、N及

的坐标．

提问时间：2020-12-15

答案

解∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），
∴

＝(1，8)，

＝(6，3)，
∴

＝3(

)＝(3，24)，

＝2

＝(12，6).
设M（x，y），则有

=（x+3，y+4），
∴x+3=3，x=0
y+4=24，y=20，
∴M点的坐标为（0，20）．
同理可求得N点坐标为（9，2），
因此

=（9，-18），
故所求点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），

的坐标为（9，-18）．

根据所给的点的坐标，写出对应的向量的坐标，根据向量之间的数乘关系，得到要用的向量的坐标，设出要求的点的坐标，根据向量的坐标，列出关于点的坐标的方程，解方程即可．

本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：根据所给的点的坐标写出要求的向量坐标，用向量之间的关系写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的限制，把不合题意的结果去掉．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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