题目

图形证明,知道的哥哥姐姐帮个忙!
已知，三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F。若三角形ABC为锐角三角形，且角ABC等于45度，过点F作FG平行于BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD。
各位哥哥姐姐能自己画个图么？我级低，图发不上来....请尽快......

提问时间：2020-12-15

答案

这.好像不是初三的吧,挺简单的
因为GF平行BC,所以角ABC=角AGF=45°
又因为角ADB等于90°,所以角AGF=角BAD=45°
所以AF=GF,AD=BD
又因为角DAC+角C=90°,角CBE+角C=90°,所以角CBE=角DAC
又因为角ADB=角ADC=90°,所以△BDF≌△ADC,
所以FG+DC=AD