题目
设数列{an}的首项a1=a(a不等于1/4),且a(n+1)=1/2*an,n为偶数,a(n+1)=an+(1/4),n为奇数,bn=a(2n-1)-1/4(n=1,2,……)试判断{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;求数列{bn}的前n项和Sn
n+1,2n-1均为下标
n+1,2n-1均为下标
提问时间:2020-12-15
答案
bn = a - 1/4
b = a - 1/4
a(n+1)=1/2*an,n为偶数 所以
a = a /2
a(n+1)=an+(1/4),n为奇数.所以
a = a + 1/4
转化为
a = a - 1/4
所以 将
bn = a - 1/4
b = a - 1/4
均转化为 a 的函数
bn = a - 1/2
b = a /2 - 1/4
所以
b/bn = 1/2
为等比数列
Sn = b1 * (1 - 1/2^n)/(1 - 1/2)
其中 b1 = a1 - 1/4 = a - 1/4
Sn = (2a - 1/2) (1 - 1/2^n)
b = a - 1/4
a(n+1)=1/2*an,n为偶数 所以
a = a /2
a(n+1)=an+(1/4),n为奇数.所以
a = a + 1/4
转化为
a = a - 1/4
所以 将
bn = a - 1/4
b = a - 1/4
均转化为 a 的函数
bn = a - 1/2
b = a /2 - 1/4
所以
b/bn = 1/2
为等比数列
Sn = b1 * (1 - 1/2^n)/(1 - 1/2)
其中 b1 = a1 - 1/4 = a - 1/4
Sn = (2a - 1/2) (1 - 1/2^n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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