题目

已知圆C与两条平行直线l1：3x+4y-1=0和l2:3x+4y+9=0均相切,且圆心在直线l：2x+y+1=0上,求圆C的方程

提问时间：2020-12-15

答案

l1与l2两条直线间的距离为|-1-9|/(3^2+4^2)^0.5=2(即直径为2)
l1与l的交点为(-1,1)
l2与l的交点为(1,-3)
所以圆心为两点中点(0,-1)
所以方程为
x^2+(y+1)^2=1