题目

数据结构试题
设一棵三叉树中有50个度数为0的结点,21个度数为2的结点,则该二叉树中度数为3的结点数有______个. 写上过程 谢谢

提问时间：2020-12-15

答案

答案是 度数为3的结点有14个.
假设：
三叉树中度为3的结点x个,度为2的结点y个,度为1的结点z个,度为0的结点m个,总结点数sum sum = x+y+z+m
从另外一个角度看,除了根节点,树的每个结点上方都关联一个分支,
所以总结点数sum=分支数+1= 3x+2y+z+1（因为度数为3的结点有3个分支,度数为2的结点有2个分支,以此类推）
即 x+y+z+m= 3x+2y+z+1,消去等式两边的z,整理得 x+y+m= 3x+2y+1,将题目中已知条件带入（y=21,m=50）,求得x=14