题目

方程x^2-（3乘以x的绝对值）－2＝0的最小根的负倒数

提问时间：2020-12-15

答案

x^2-3|x|-2=0
实际上,x^2=|x|^2,所以为了方便起见,设y=|x|,可知y≥0,则原方程成为：
y^2-3y-2=0
y^2-3y+9/4=2+9/4
(y-3/2)^2=17/4
y-3/2=±(√17)/2
y=3/2±(√17)/2=(3±√17)/2
其中负值舍去,所以
y=|x|=(3+√17)/2
x=±(3+√17)/2
最小根是：x=-(3+√17)/2,它的负倒数是：
-1/x=2/(3+√17)=2(3-√17)/(9-17)=(√17-3)/4