题目
如图,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF,若阴影部分的面积是纸片面积的一半,则EF的长为 ___ .
提问时间:2020-12-15
答案
设BE=x,BF=y.
∵“L”形面积为6,S阴影=6-
BE•BF=3,
∴xy=6,
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE,
∴CE:BE=AC:FB,即
=
,
整理,得xy-x-y=0,即x+y=6,
EF2=BE2+BF2=x2+y2=(x+y)2-2xy=24,
∴EF=2
.
∵“L”形面积为6,S阴影=6-
1 |
2 |
∴xy=6,
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE,
∴CE:BE=AC:FB,即
x-1 |
x |
1 |
y |
整理,得xy-x-y=0,即x+y=6,
EF2=BE2+BF2=x2+y2=(x+y)2-2xy=24,
∴EF=2
6 |
设BE=x.BF=y,由面积关系列方程,再由AC∥FB得CE:BE=AC:FB,即
=
,同理可得
=
,两式变形,得出x+y=6,最后用勾股定理,解得EF为2
.
x−1 |
x |
1 |
y |
1 |
x |
y−1 |
y |
6 |
相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
本题考查相似三角形的性质,正方形的性质以及勾股定理的运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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