题目
根号下x+根号下3-3x的值域
提问时间:2020-12-15
答案
易得:0≦x≦1
不妨令:x=sin²θ,θ∈[0,π/2]
则:3-3x=3(1-x)=3cos²θ
所以,y=sinθ+(√3)cosθ,θ∈[0,π/2]
由辅助角公式:y=2sin(θ+π/3),
θ∈[0,π/2]
则θ+π/3∈[π/3,5π/6]
则:sin(θ+π/3)∈[1/2,1]
所以,y∈[1,2]
即所求值域为[1,2]
不妨令:x=sin²θ,θ∈[0,π/2]
则:3-3x=3(1-x)=3cos²θ
所以,y=sinθ+(√3)cosθ,θ∈[0,π/2]
由辅助角公式:y=2sin(θ+π/3),
θ∈[0,π/2]
则θ+π/3∈[π/3,5π/6]
则:sin(θ+π/3)∈[1/2,1]
所以,y∈[1,2]
即所求值域为[1,2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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