题目

甲乙两人玩游戏,甲先选一个大于或等于1000的自然数,不告诉乙.然后乙选一个大于1的自然数.如果甲选的数字能被乙选的数字整除,乙胜.如果甲选的数不能被乙整除,甲从这个数中减去乙选的数并将得到的数作为自己的新数,然后让乙另选一数,乙所选的数不能重复.游戏一直进行下去,直到甲的数字能被乙的数字整除（乙胜）,或者甲的数小于0（甲剩）.
请问乙有没有必胜的可能?
请写出解题思路

提问时间：2020-12-15

答案

一楼完全瞎说,越是质数越不可能.
二楼正解,但是更快的办法是： 2,3,4,6,16,12
假设乙有必胜策略,则对于任意自然数 x >= 1000,存在数列 a1, a2, a3, ... , a_n 使得
总存在k