题目
已知数列{an}，首项a1=-1，它的前n项和为Sn，若
=an+1
-an
，且A，B，C三点共线（该直线不过原点O），则S10=______．
| OB |
| OA |
| OC |
提问时间：2020-12-15
答案
∵A，B，C三点共线，
∴an+1-an=1，
则数列{an}为首项a1=-1，公差d=1的等差数列，
∴S10＝10×(−1)+
＝35．
故答案为35．
∴an+1-an=1，
则数列{an}为首项a1=-1，公差d=1的等差数列，
∴S10＝10×(−1)+
| 10×9×1 |
| 2 |
故答案为35．
由共线向量基本定理结合
=an+1
-an
得到an+1-an=1，由此说明给出的数列是等差数列，然后直接代入等差数列的前10项和求解．
| OB |
| OA |
| OC |
等差数列的前n项和；向量的共线定理．
本题考查了共线向量基本定理，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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