题目

⒈求过点M（0,2）和N（-根号3,3m方+12m+13)(m属于R)的直线L的斜率与倾斜角的取值范围.
⒉直线L过点A（1,2） B（4,-2）,直线L1的倾斜角是直线L的倾斜角的一半,求直线L1的斜率.

提问时间：2020-12-15

答案

1、L的斜率（3m方+12m+13-2）/-根号3
=(3m^2+12m+11)-根号3
3m^2+12m+11=3（m+2)^2-1
3（m+2)^2-1值域为[-1,正无穷）
直线L的斜率范围为[根号3/3,正无穷）
倾斜角的取值范围为[30°,90°）
2、直线L的斜率为-4/3
设直线L的倾斜角为A
则tanA=-4/3
tanA=[2tan(A/2)]/1-(tanA/2)^2
设tanA/2为t
则2t/(1-t^2)=-4/3
t=-1/2或者t=2(舍去）
L1的斜率为-1/2