题目

一个边长为1的正方形,第一次将它对折,得到面积为2分之一的长方形,第二次再对折,得到面积为四分之一的长方形,猜想：这样一直下去,问对折到100次时,最后的面积是多少?已经截去的面积是多少?

提问时间：2020-12-15

答案

折一次是这个正方形的2的一次方分之一,两次是这个正方形的2的二次方分之一,三次是这个正方形的2的三次方分之一……
以次类推,100次则是这个正方形的2的100次方,即1*2的100次方分之一.
截去的面积即所剩面积,即1-1*2的100次方分之一.