题目

一道有关集合的数学题
已知A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=｛x|x＜-1或x＞5｝,若A∩B=空集,求a的取值范围.若将A∩B=空集改为A∪B=R,则A的取值范围又是什么.
很抱歉我最后一句话写错了
应是a的取值范围又是什么 ,第二问中为什么a+3>=5，2a

提问时间：2020-12-15

答案

若A∩B=空集
则有A是B的补集的子集
即｛x|2a≤x≤a+3｝是｛x|-1≤x≤5｝的子集
则有2a≥-1且a+3≤5
解得-1/2≤a≤2
若A∪B=R则集合A至少要｛x|-1≤x≤5｝
即｛x|-1≤x≤5｝是｛x|2a≤x≤a+3｝的子集
所以2a≤-1且a+3≥5
无解,即a的范围是空集