题目

有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?
请附说明,
N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}.则满射只有两种：1)f={,} 2)f={}
前面都提问,但答案我认为都不对.
空中物语答案的思路很好，但关于将m个元素分为n组的分法问题有个反例：
m=10,n=2.按您的答案一共有9！/8！*2!= 18种。
实际上，我们考虑将10分为2组，共有的分法有P(10,1)+P(10,2)+....+P(10,9)=2^10-2=1024-2=1022
虫虫chongchongllyy的答案具体情况具体讨论，我也是一直试图找一种简单的方法，现在看来不大可能了。原来这不是一个非常简单的问题。期待更好的答案！

提问时间：2020-12-15

答案