题目
一道高等代数多项式问题
设a=√5+√7（根号5加根号7）,找出一个次数为4的有理系数多项式f（x）,使得f（a）=0,证明f（x）不可约.
本人应数大一生,实在不知道从何下手
设a=√5+√7（根号5加根号7）,找出一个次数为4的有理系数多项式f（x）,使得f（a）=0,证明f（x）不可约.
本人应数大一生,实在不知道从何下手
提问时间：2020-12-15
答案
[x-(√7+√5）][x-(√7-√5)]
=x^-2x√7+2,
f(x)=（x^-2x√7+2）（x^+2x√7+2）
=（x^+2)^-(2x√7）^
=x^4-24x^+4,
易知f(a)=0,f(x)在有理数域中不可约.
=x^-2x√7+2,
f(x)=（x^-2x√7+2）（x^+2x√7+2）
=（x^+2)^-(2x√7）^
=x^4-24x^+4,
易知f(a)=0,f(x)在有理数域中不可约.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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