答：
f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R
f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
所以：f(0)=0
求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0
所以：f(x)是R上的单调递增函数
不等式(x-2)* f [log1/2(x)]<0
则有：
x-2>0并且f [log1/2(x)]<0
或者：
x-2<0并且f [log1/2(x)]>0
所以：
x>2并且log1/2(x)<0
或者：x<2并且log1/2(x)>0
所以：
x>2并且x>1
或者：x<2并且0综上所述,x>2或者0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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