题目

两个铁球为什么同时着地

提问时间：2020-12-15

答案

前几天我在新浪网上看到一篇博客,题目好象叫什么文科生想不通的几件事,其中有件想不通的事就是说从比萨斜塔上的落下的两个重量不同的铁球会同时着地,还自以为幽默的说自己不相信如果她和韩红从塔上跳下去,她会和韩红一同着地(估计这个作者没看过高台双人跳水,高台双人跳水中经常有大个子与小个子配对),在这篇博客上有许多人留言表示也想不通这个现象,甚至有许多人怀疑这个几百年前实验的真实性,他们不相信两个铁球会同时着地.而这些留言者有许多大学生,知识层次相当高,对此,一方面我有些吃惊,另一方面我对这些不相信的留言者我表示理解,我知道许多人之所以想不通两个铁球同时着地的现象,是受到了日常生活经验的欺骗,在日常生活中,一片羽毛和一块石头从同样高度落下,羽毛绝对不会和石头同时着地.当然我是相信两个铁球会同时着地的(至少会基本同时),同时我觉得有必要给大众进行一下科学知识的普及.为什么两个重量不同的铁球会同时着地呢?下面我分别用通俗的语言和物理公式两种方式解释一下为什么铁球会同时着地.
首先解释一下为什么羽毛和石头不会同时着地,大家知道我们生活在空气中,在空气中运动的物体都会受到空气的阻力,羽毛和石头在下落过程中会受到空气的阻力,既然羽毛和石头都会受到空气阻力,那为什么羽毛会比石头晚着地呢?是不是羽毛受到的空气的阻力比石头大呢?当然不是,很显然一块大石头比一个小绒毛受的空气的阻力要大,但大石头比小绒毛的下落要快得多,既然与空气阻力大小无关,那是什么让原因羽毛和石头不会同时着地呢?,原因与物体的惯性有关,通过物理知识,我们知道物体的质量越大,物体的惯性越大,物体的运动状态就越难改变,就象一个人很容易让一辆行驶的自行车停下来,却不能对一辆飞驰而来火车的速度有任何改变一样.我们再来看看羽毛和石头下落的情况,羽毛和石头在空气中受到的阻力都是很小的,这种很小的阻力对质量很大的石头运动状态的改变的是微乎其微的,基本是可以忽略不计,但是对质量很小的羽毛的运动状态的影响却是巨大的,很小空气阻力就能让羽毛下落的速度变慢很多,空气阻力就如同一个人的力量,羽毛就如自行车,石头就如火车,看到这里相信大家明白了为什么羽毛和石头为什么不会同时着地了吧.明白了这个道理,就很容易明白两个铁球为什么会同时着地了,因为两个都是铁球,质量相比空气阻力而言都是很大的,在较短的距离内（一座塔最高不过几百米）,空气阻力对两
个铁球的下落的时间影响是可以忽略不计的,这就是为什么两个铁球会同时着地的原因.
下面我用物理公式作一个解释,设两个铁球的质量分别为m1,m2,下落的加速度分别为a1,a2,重力加速度为g,受到空气的阻力分别为f1,f2,下落的距离为s,根据物理知识,a1=(m1g-f1)/m1,a2=(m2g-f2)/m2,由于f1和f2可以忽略不计,所以a1=g,a2=g,也就是两铁球的加速度相同,由s=(gt*t)/2,可得两铁球下落的时间分别为t1=t2=(2s/g)的平方根.从这个公式可以看出:在空气阻力忽略不计的情况下,物体下落的时间与物体的重量无关,只与下落距离和重力加速度有关.这就是为什么在真空中羽毛和铁球下落速度会相同的原因,因为在真空中没有空气阻力.
从以上分析可以看出从比萨斜塔上落下的两个铁球是会同时着地的,至少在人眼看来会是同时着地的,除非其中的一个铁球的质量很小,以至空气阻力不能忽略,又或者下落的距离很长,又或者计时精确到毫秒级,人们才会发现两个铁球不会同时着地.