题目
求证当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大
提问时间：2020-12-15
答案
球的表面积是4πr^2 ,体积是4πr^3/3,r为半径
正方体表面积是6a^2 ,体积是a^3,a为边长
由题：4πr^2=6a^2
a=r*√2π/3
a^3=(r*√2π/3)^3=r^3*√(8π^3/27)=
4πr^3/3=r^3*√(16π^2/9)=r^3*√(48π^2/27)
所以：4πr^3/3>a^3
所以球的体积大于正方体的体积
正方体表面积是6a^2 ,体积是a^3,a为边长
由题：4πr^2=6a^2
a=r*√2π/3
a^3=(r*√2π/3)^3=r^3*√(8π^3/27)=
4πr^3/3=r^3*√(16π^2/9)=r^3*√(48π^2/27)
所以：4πr^3/3>a^3
所以球的体积大于正方体的体积
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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