题目
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)△ABE与△ADF相似吗?说明理由.
(2)△AEF与△ABC相似吗?说说你的理由.
(1)△ABE与△ADF相似吗?说明理由.
(2)△AEF与△ABC相似吗?说说你的理由.
提问时间:2020-12-15
答案
(1)相似.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF;
(2)相似.理由如下:
∵△ABE∽△ADF,
∴
=
,
而AD=BC,
∴
=
,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∴∠EAF+∠BAE=90°,
而∠B+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∴△AEF∽△ABC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF;
(2)相似.理由如下:
∵△ABE∽△ADF,
∴
AB |
AD |
AE |
AF |
而AD=BC,
∴
AB |
AE |
BC |
AF |
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∴∠EAF+∠BAE=90°,
而∠B+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∴△AEF∽△ABC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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