题目

画出函数f（x）=|log₂（-x）|的图象，并指出它的定义域，值域及单调区间．

提问时间：2020-12-15

答案

f（x）=

log2(-x)，x≤-1 -log2(-x)，-1＜x＜0

，
函数图象如图所示，

由图可知，定义域为（-∞，0），值域为[0，+∞），在（-∞，-1）上单调递减，在[-1，0）上单调递增．

先对x的取值进行讨论去掉绝对值符号，转化成对数函数的形式，再结合画图：利用对数函数的图象与性质解决问题．

本题考点：函数的图象．

考点点评：本题主要考查了对数函数的性质，利用图象更直观．“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，函数图象又是表述函数问题的重要工具，因此，巧妙运用函数图象，能够变抽象思维为形象