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题目
画出函数f(x)=|log2(-x)|的图象,并指出它的定义域,值域及单调区间.

提问时间:2020-12-15

答案
f(x)=
log2(-x),x≤-1
-log2(-x),-1<x<0

函数图象如图所示,

由图可知,定义域为(-∞,0),值域为[0,+∞),在(-∞,-1)上单调递减,在[-1,0)上单调递增.
先对x的取值进行讨论去掉绝对值符号,转化成对数函数的形式,再结合画图:利用对数函数的图象与性质解决问题.

函数的图象.

本题主要考查了对数函数的性质,利用图象更直观.“函数”是贯穿于高中数学的一条主线,函数图象又是表述函数问题的重要工具,因此,巧妙运用函数图象,能够变抽象思维为形象

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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